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Guénon René - Les principes du calcul infinitésimal


Auteur : Guénon René
Ouvrage : Les hiérarchies spirituelles
Année : 1946

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AVANT-PROPOS. BIEN que la présente étude puisse sembler, à première vue tout au moins, n'avoir qu'un caractère quelque peu u spécial», il nous a paru utile de l'entreprendre pour préciser et expliquer plus complètement certaines notions auxquelles il nous est arrivé de faire appel dans les diverses occasions où nous nous sommes servi du symbolisme mathématique, et cette raison suffirait en somme à la justifier sans qu'il y ait lieu d'y insister davantage. Cependant, nous devons dire qu'il s'y ajoute encore d'autres raisons secondaires, qui concernent surtout ce qu'on pourrait appeler le côté " historique " de la question; celui-ci, en effet, n'est pas entièrement dépourvu d'intérêt à notre point de vue, en ce sens que toutes les discussions qui se sont élevées au sujet de la nature et de la valeur du calcul infinitésimal offrent un exemple frappant de cette absence de principes qui caractérise les sciences profanes, c'est-à-dire les seules sciences que les modernes connaissent et que même ils conçoivent comme possibles. Nous avons souvent fait remarquer déjà que la plupart de ces sciences, même dans la mesure où elles correspondent encore à quelque réalité, ne représentent rien de plus que de simples résidus dénaturés de quelques-unes des anciennes sciences traditionnelles : c'est la partie la plus inférieure de celles-ci qui, ayant cessé d'être mise en relation avec les principes, et ayant perdu par là sa véritable signification originelle, a fini par prendre un développement indépendant et par être regardée comme une connaissance se suffisant à elle-même, bien que, à la vérité, sa valeur propre comme connaissance se trouve précisément réduite par là même à presque rien. Cela est surtout apparent lorsqu'il s'agit des sciences physiques, mais, comme nous l'avons expliqué ailleurs, les mathématiques modernes elles-mêmes ne font pas exception sous ce rapport, si on les compare à ce qu'étaient pour les anciens la science des nombres et la géométrie ; et, quand nous parlons ici des anciens, il faut y comprendre même l'antiquité " classique " comme la moindre étude des théories pythagoriciennes et platoniciennes suffit à le montrer, ou le devrait tout au moins s'il ne fallait compter avec l'extraordinaire incompréhension de ceux qui prétendent aujourd'hui les interpréter; si cette incompréhension n'était aussi complète, comment pourrait-on soutenir, par exemple, l'opinion d'une origine " empirique " des sciences en question, alors que, en réalité, elles apparaissent au contraire d'autant plus éloignées de tout " empirisme " qu'on remonte plus haut dans le temps, ainsi qu'il en est d'ailleurs également pour toute autre branche de la connaissance scientifique ? Les mathématiciens, à l'époque moderne, et plus particulièrement encore à l'époque contemporaine, semblent en être arrivés à ignorer ce qu'est véritablement le nombre ; et, en cela, nous n'entendons pas parler seulement du nombre pris au sens analogique et symbolique où l'entendaient les Pythagoriciens et les Kabbalistes, ce qui est trop évident, mais même, ce qui peut sembler plus étrange et presque paradoxal, du nombre dans son acception simplement et proprement quantitative. En effet, ils réduisent toute leur science au calcul, suivant la conception la plus étroite qu'on puisse s'en faire, c'est-à-dire considéré comme un simple ensemble de procédés plus ou moins artificiels, et qui ne valent en somme que par les applications pratiques auxquelles ils donnent lieu; au fond, cela revient à dire qu'ils remplacent le nombre par le chiffre, et, du reste, cette confusion du nombre avec le chiffre est si répandue de nos jours qu'on pourrait facilement la retrouver à chaque instant jusque dans les expressions du langage courant. ...

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